درس : الدوال المرجعية دالة مربع

الدّالة مربع :

تعريف: الدّالة مربع هي الدّالة التّي ترفق بكل عدد حقيقي x مربّعه  x² .

إذا رمزنا إلى الدّالة مربع بالرّمز f ، نكتب f(x)=x² أو x ----> x²

مثال:

      3 و   -3 لهما نفس الصّورة بالدّالة مربع: 9 = ²(3-) = 3²

1) إتجاه التغير

مبرهنة: الدّالة مربع متزايدة تماما على ]∞+ ; 0 ] ، ومتناقصة تماما على [ 0 ; ∞-[.

اتجاه تغير دالة مربع

تذكير : إذا كان a < b ≤ 0  فإن a² > b² .و إذا كان o ≤ a < b  فإن a² < b² .(حسب قواعد ترتيب الأعداد)

2) التمثيل البياني

عندما نمثل في معلم ( J , O ; I) النّقط ذات الإحداثيات (x ;x²)  نحصل على المنحنى الممثل للدّالة مربع .

تمثيل بعض النّقط من منحى الدّالة مربع

(C)  تمثيل الدّالة مربع معادلته : y  =  x²

يسمّى (C) قطعا مكافئا ذروته المبدأ O.

خاصية:

من أجل كلّ عدد حقيقي x ، لدينا (-x) عدد حقيقي  وx)² = x²-)  أي (f(-x) = f(x.

نستنتج أنّ الدّالة مربّع زوجية.

ملاحظة: في معلم متعامد يكون بيان الدّالة مربّع متناظرا بالنّسبة إلى محور التّراتيب.

                                          _________________________

اي سؤال او استفسار رجاء وضعه في التعليق ... شكرا⇔ක